Die XL Toolbox ist das einzige dem Autor bekannte Statistik-Addin für Excel, das auch eine Varianzanalyse mit wiederholten Messungen erlaubt (repeated measures ANOVA bzw. RM-ANOVA).

Maximale Flexibilität bei der Dateneingabe

Für die zweifaktorielle Varianzanalyse können die Daten im Grund so eingegeben werden, wie sie in Ihrem Experiment erhoben werden. Wenn Sie beispielsweise den Effekt eines Medikaments und des Genotyps auf den Blutzucker von Mäusen untersuchen möchten, könnten Sie die Daten wie unten angegeben anordnen: Eine Zeile pro Maus, und jede Maus hat eine Angabe zu Genotyp und Medikament.

Einfaktorielle ANOVA

Die XL Toolbox kann auch eine ‘einfache’, einfaktorielle ANOVA berechnen.

Genotyp	Medikament verabreicht
	Nein	Ja
Wildtyp	155	131
Wildtyp	149	132
Knockout	182	143
Wildtyp	152	117
Knockout	176	139
Knockout	184	136

Wie Sie sehen, muß die Tabelle nicht nach Genotyp sortiert sein. Falls Sie mehrere Mäuse pro Zeile eingeben möchten, können Sie dies wie folgt tun. Dabei ist der Genotyp in jeder Zeile fix, nur die Angabe zum Medikament ist für jede Maus individuell.

Genotyp	Medikament verabreicht
	No	Yes	Yes	No
Knockout	182	143	135	191
Wildtyp	152	117	125	181
Wildtyp	155	131	129	178
Wildtyp	149	132	133	169
Knockout	176	139	141	190
Knockout	184	136	117	187

Sie können einen Beispieldatensatz zum Ausprobieren hier herunterladen: 2way_anova_xltoolbox.xls.

Sie können Ihre Daten auch als Liste eingeben, wobei die erste Spalte eine kombinierte Angabe zu Genotyp und Behandlung enthält, und die zweite Spalte die Meßwerte. Die Angaben zu Genotyp und Behandlung können z.B. wie folgt kombiniert werden:

Knockout, behandelt
Wildtyp/unbehandelt
Wildtyp & behandelt
Knockout - unbehandelt

Sie müssen sich nur auf eine Variante festlegen; ein Vermischen (z.B. mal mit Komma, mal mit Schrägstrich) wird von der Toolbox nicht erkannt.

Beispiel:

Genotyp - Medikament verabreicht	Measurement
Wildtyp - unbehandelt	155
Knockout - unbehandelt	131
Wildtyp - behandelt	149
Knockout - unbehandelt	131
Wildtyp - behandelt	132
Knockout - behandelt	178

Ausführen der Varianzanalyse

In älteren Excel-Versionen (2000-2003) rufen Sie die zweifaktorielle Varianzanalyse im Toolbox-Menü auf.

In Excel 2007-2013 klicken Sie auf den unteren Teil der “ANOVA”-Schaltfläche und wählen aus dem kleinen aufklappenden Menü den Befehl “Zweifakt. ANOVA”.

Folgende Einstellmöglichkeiten stehen Ihnen zur Verfügung (siehe Screenshot)

• Datenbereich (mit oder ohne Namen): Ein Tabellenbereich mit Daten und optional mit Datenbeschriftungen.
• Faktor-A-Namen: Gibt an, woher die Werte (Namen) für die erste unabhängige Variable (A) stammen: entweder aus der ersten Spalte des oben angegebenen Tabellenbereichs, oder aus einem separaten, von Ihnen anzugebenden Tabellenbereich.

In dem Beispieldatensatz (siehe Screenshot ) wurden der Datenbereich als D7:L39 angeben und beinhaltete die Angaben zur unabhängigen Variable B (Faktor B, Zeit). Die Angaben zur unabhängigen Variablen A (Faktor A, Behandlung) ist vom Rest der Daten durch eine Kommentar-Spalte getrennt, so daß diese Zellen (B8:B39) separat angegeben wurden.

• Faktor-B-Namen: Analog zur Angabe der Werte für die unabhängige Variable A; allerdings müssen die Werte für ‘B’ nicht in einer Spalte, sondern in einer Zeile stehen.
• Mehrfachmessungen: Hier können Sie angeben, ob wiederholte Messungen vorliegen.

Darstellung des Ergebnisses

Das Ergebnis der Varianzanalyse wird Ihnen in einem Fenster präsentiert (siehe rechts):

Textkasten einfügen

Ein Klick auf die Schaltfläche ”Textkasten einfügen” macht genau das; der Textkasten enthält den P-Wert der zweifaktoriellen Varianzanalyse.

Bericht erstellen

Ein Bericht mit detaillierten Informationen und Zwischenergebnissen wird als neue Tabelle in Ihre Arbeitsmappe eingefügt.

Einschränkungen

Gegenwärtig hat die zweifaktorielle Varianzanalyse der XL Toolbox folgende Einschränkungen:

• Gleiche Anzahl/keine fehlenden Werte: Jede experimentelle Gruppe muß die gleiche Anzahl an Meßwerten enthalten.

‘Traditionelle’ und ‘schätzende’ Formeln

Bei einer Varianzanalyse werden Quadratsummen berechnet. Um iterative Berechnungen zu umgehen, wurden zur Abschätzung der Quadratsummen Schätzformeln entwickelt, die im allgemeinen gut funktionieren, jedoch anfällig für Rundungsfehler sind.

Die XL Toolbox verwendet keine Schätzformeln, so daß die Varianzanalyse mit der höchstmöglichen Präzision durchgeführt wird. (Programmatisch wird der sog. ‘DOUBLE’-Datentyp verwendet.)

Wenn Ihnen Unterschiede zwischen den Analysen der XL Toolbox und denen anderer Software auffallen, prüfen Sie bitte zunächst, ob die andere Software möglicherweise Schätzformeln verwendet.

Beispiele für Rundungsfehler durch Schätzformeln

Als Beispiel für mögliche abweichende Ergebnisse verschiedener Programme sind im folgenden die Quadratsummen (SS) und P-Werte verschiedener Statistik-Programme für zweifaktorielle Varianzanalysen ohne wiederholte Messungen von Beispieldaten angegeben.

Variable A (Gruppe)

	SS	DF	MS	F	P
XL Toolbox	385.41	2	192.70	51.33	7.16E-20
Analysis Toolpak	385.41	2	192.70	51.33	7.16E-20
SigmaStat®	385.41	2	192.70	51.33	“<0.001”
Graphpad Prism®	384.6	2	192.30	51.23	“<0.001”

Variable B (Zeit)

	SS	DF	MS	F	P
XL Toolbox	820.84	10	82.08	21.86	1.92E-30
Analysis Toolpak	820.84	10	82.08	21.86	1.92E-30
SigmaStat®	820.84	10	82.08	21.86	“<0.001”
Graphpad Prism®	822.4	10	82.2	21.91	“<0.001”

Interaktion

	SS	DF	MS	F	P
XL Toolbox	112.22	20	5.61	1.49	0.081
Analysis Toolpak	112.22	20	5.61	1.49	0.081
SigmaStat®	112.22	20	5.61	1.49	0.081
Graphpad Prism®	112.4	20	5.62	1.50	0.080

In dieser Analyse hat Graphpad Prism® Version 4 andere Ergebnisse als die anderen drei Programme berechnet. Sie können die Datei ( 2way_anova_xltoolbox.xls) herunterladen, um die Berechnungen mit Ihrer eigenen Software nachzuvollziehen.

Dem XL-Toolbox-Autor ist nicht bekannt, ob der Hersteller von Graphpad Schätzformeln in der Version 4 verwendet hat oder nicht. In den meisten Anwendungsfällen werden die Unterschiede sehr gering sein und nicht die wissenschaftliche Schlußfolgerung beeinflussen. Es ist aber denkbar, daß eine Varianzanalyse grenzwertige P-Werte ergibt (0,051 oder 0,049), so daß bereits geringe Unterschiede wichtig erscheinen können. Sie sollten sich jedoch fragen, ob Sie Ihren Daten nur deshalb mehr vertrauen, weil ein P-Wert um 0,01 höher oder niedriger berechnet wird, aber das ist eine philosophische Frage.